Analysis I für Lehramt Gymnasium/BK, LSF, 010508
Schema della sezione
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Willkommen zu der Vorlesung Analysis I für Lehramt!
In den jeweiligen Rubriken unten finden Sie alle wichtigen Informationen rund um die Veranstaltung. Dies beinhaltet insbesondere den Ablauf des Vorlesungs- und Übungsbetriebs, die Kriterien zum Erwerben der Studienleistung (Klausurzulassung), Klausurinformationen, Gruppenwahl und Vorlesungsmaterial wie z.B. Übungsblätter. Lesen Sie sich diese Informationen bitte aufmerksam durch.
Vorlesung
Die Vorlesung findet in Präsenz statt und wird aufgezeichnet. Die Aufnahmen werden in in diesem Moodle-Raum zur Verfügung gestellt.In einem speziellen Tutorium zu den Videos der Vorlesung können Sie inhaltliche und technische Fragen stellen sowie Feedback geben.Übungen
Es werden fünf Übungsgruppen angeboten, wobei eine Gruppe in digitaler Form stattfinden wird.Die Übungsblätter werden jede Woche am Montag veröffentlicht und Sie haben eine Woche Zeit zur Bearbeitung.Sie dürfen die Übungen in festen Gruppen von bis zu drei Personen bearbeiten, wobei die an einer Gruppenabgabe beteiligten Personen höchstens in zwei verschiedenen Übungsgruppen angemeldet sein dürfen. Wegen dieser Möglichkeit gilt folgende Regelung:Jede Person, die in einer (Teil)aufgabe Punkte erworben hat, muss imstande sein, die Lösung dieser (Teil)aufgabe in der Übungsgrupe vorzustellen.Aufgrund der aktuellen Situation erfolgt die Abgabe ausschließlich online. Hierfür wird es hier im Moodle-Raum die Möglichkeit geben, die Abgaben in Moodle hochzuladen. Als Dateiformat ist ausschließlich PDF zugelassen. Bitte achten Sie in jedem Fall auf einwandfreie Lesbarkeit, da Ihre Abgabe sonst nicht akzeptiert werden kann. Ihre Abgaben erhalten Sie über Moodle korrigiert zurück, so dass Sie Fragen in Ihrer nächsten Übungsstunde klären können.Um die Zulassung zur Klausur zu erhalten, benötigen Sie mindestens 50% der möglichen Punkt.Nach derzeitigem Planungsstand wird es 14 Übungsblätter à 16 Punkten geben, Sie benötigen also 112 Punkte der möglichen 224 Punkte.Fallweise stellen wir Ihnen Blätter mit Aufgabenvorschlägen zu Verfügung. Diese werden für die Gestaltung der Übungen mit verwendet.
Sie können diese Aufgaben auch nutzen, um zu Hause den Stoff zu vertiefen und zu üben.Tutorium
Das Tutorium findet jede Woche am Donnerstag, 16:15 - 17:00, via Zoom statt. Der zugehörige Link wird unten bereitgestellt.Sprechstunde
Die Sprechstunde von Prof. Veselić findet nach vorheriger Vereinbarung jede Woche am Donnerstag 13:15 - 14:00 im Büro M 615 statt.Bitte schreiben Sie dafür bis zum Mittwoch davor eine Mail.Die Sprechstunde am 28.10. enfällt wegen eines Vortrags.Desweiteren können Sie ihn Montags und Donnerstags in der Pause oder nach der Vorlesung ansprechen.Die Sprechstunden der Übungsleitenden finden nach vorheriger Vereinbarung zu folgenden Zeiten statt:- Albrecht Seelmann: Mittwoch 14:00 - 15:00 im Helpdesk oder nach Vereinbarung.
- Alexander Dicke: Donnerstag 17:00 - 17:45 via Zoom (Raum des Tutoriums) oder nach Vereinbarung in Raum M 613.
- Friederike Lemming: Mittwoch 13:00 - 14:00 im Helpdesk.
- Artur Iskandarov: Via Zoom nach Vereinbarung.
3G-Regelung
Für die Präsenzveranstaltungen hat die TU Dortmund folgende Richtlinie festgelegt. Sie müssen einen amtlichen Lichtbildausweis mitführen und einen der folgenden drei Nachweise erbringen:- Sie sind geimpft und besitzen einen vollständigen Impfschutz (d.h. Ihre vollständige Impfung liegt mindestens 14 Tage zurück)
- Sie sind genesen
- Sie sind negativ getestet, wobei der Test nicht länger als 48 Stunden zurückliegen darf.
Vorlesungszeiten Raum Tag Zeit HGII/HS7 Montag 14:15 - 15:00 und 15:15 - 16:00 M/E28 Donnerstag 10:15 - 11:00 und 11:15 - 12:00
Übungsgruppen Gruppe Raum Tag Zeit Übungsgruppenleiter:in 1 SRG1/2.029 Mittwoch 08:00 - 10:00 Seelmann 2 SRG1/2.010 Mittwoch 10:00 - 12:00 Seelmann 3 SRG1/2.010 Mittwoch 16:00 - 18:00 Lemming 4 SRG1/2.009 Donnerstag 14:00 - 15:30 Dicke D digital Freitag 08:00 - 10:00 Iskandarov
Einen Gebäudeplan der TU Dortmund finden Sie unter folgendem Link: https://www.tu-dortmund.de/campus/campusplaene/#/Zugangsdaten für die digitale Übungsgruppe
Meeting ID: 924 5660 9020 - Passcode: 753201 - LinkEvaluation
Bitte nehmen Sie an der Evaluation der Vorlesung teil.
Ihr Feedback gibt uns die Möglichkeit, die Lehrveranstaltung zu optimieren.-
Das Tutorium findet am Donnerstag von 16:15 - 17:00 statt.
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Mitteilung der Fachschaft:
Liebe Mitstudierende!
Ich wende mich im Namen der Fachschaft Mathematik an euch!
Die Fachschaft Mathematik sucht für das Sommersemester 2022 Tutor*innen für Analysis 2 und Lineare Algebra 2 (auch Lehramt)! Falls ihr interessiert seid, schaut euch gerne den Flyer an und meldet euch im Anschluss bei mir (Fabian.niepmann@tu-dortmund.de) oder beim Vorstand (Email im Flyer)! -
Liebe Studierende,
in der Lernphase stelle ich Ihnen in Moodle
zum Abgleich mit Ihren eigenen Mitschriften
meine handschriftliche Notizen zu Verfügung.
Viele Grüße
Ivan Veselic
- Albrecht Seelmann: Mittwoch 14:00 - 15:00 im Helpdesk oder nach Vereinbarung.
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Themen: Begrüßung, Körperaxiome
218.3 MB · Caricato il 12/10/2021 18:10 -
Themen: Eindeutigkeit des neutralen Elements der Multiplikation und der Addition, Potenzen, Mengenoperationen, Implikationen und Quantoren, angeordnete Körper
376.2 MB · Caricato il 12/10/2021 19:19 -
Themen: Körperaxiome, Summen- und Produktzeichen, Ordnungsrelation, Eigenschaften angeordneter Körper,
354.0 MB · Caricato il 14/10/2021 16:01 -
Themen: Eigenschaften angeordneter Körper, Intervalle, Minimum und Maximum, endliche Teilmengen angeordneter Körper, Wohlordnungssatz, Definition des Betrags
375.8 MB · Caricato il 14/10/2021 16:03
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Themen: Definition und Eigenschaften des Betrags, Betragsungleichungen, Vollständige Induktion und Summenformeln.
375.2 MB · Caricato il 18/10/2021 17:55 -
Themen: Bestimmung der Gauß-Summe, Definition Fakultät, Bestimmung der Summe der Quadratzahlen, Bestimmung der geometrischen Reihe, Definition Permutation, Interpretation der Fakultät, Definition Binomialkoeffizient, Rechenregeln Binomialkoeffizient, Beispiel für den Binomialkoeffizienten
433.8 MB · Caricato il 18/10/2021 18:10 -
Themen: Binomialkoeffizienten und Pascal'sches Dreieck, Binomischer Lehrsatz, Bernoulli-Ungleichung.
369.5 MB · Caricato il 21/10/2021 17:23 -
Themen: Beschränkte Mengen, Supremum und Infimum, Äquivalente Formulierungen, Beispiele für Supremum und Infimum, Supremumsvollständigkeit, Schnittaxiom, Eindeutigkeit der reellen Zahlen
388.7 MB · Caricato il 21/10/2021 17:28
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Wegen eines technischen Defekts sind Teile des Videos ohne Ton. Fragen zum Inhalt der Vorlesung können Sie im Tutorium stellen!
Themen: Archimedisches Axiom, archimedische Körper, Existenz von Wurzeln in den reellen Zahlen
280.4 MB · Caricato il 26/10/2021 09:48 -
Wegen eines technischen Defekts sind Teile des Videos ohne Ton. Fragen zum Inhalt der Vorlesung können Sie im Tutorium stellen!
Themen: Potenzgesetze, Arithmetisches und geometrisches Mittel, Arithmetisch-geometrische-Mittel-Ungleichung und Folgerungen daraus
293.8 MB · Caricato il 26/10/2021 09:52 -
Themen: Komplexe Zahlen
300.8 MB · Caricato il 28/10/2021 16:13 -
Themen: Folgen, Beispiele, Definition der Konvergenz, Eindeutigkeit des Grenzwerts, Beispiel einer konvergenten Folge, Nullfolgen, Beispiel einer divergenten Folge
335.2 MB · Caricato il 28/10/2021 16:15
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Themen: Bestimmt divergente Folgen, beschränkte Folgen, konvergente Folgen sind beschränkt, Konvergenzverhalten von Produkten mit einer Nullfolge, geometrische Folge
315.5 MB · Caricato il 4/11/2021 13:22 -
Themen: Definition von "für fast alle", Grenzwertsätze, Beispiele zu Grenzwertsätzen
363.3 MB · Caricato il 4/11/2021 13:48
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Themen: Bestimmung einiger Grenzwerte, geometrische Summenformel und geometrische Reihe, Konvergenzverhalten von rationalen Potenzen einer konvergenten Folge.
284.2 MB · Caricato il 9/11/2021 11:17 -
Themen: Beispiele, monotone Folgen, monotone und beschränkte Folgen sind konvergent, Heron-Verfahren mit Fehlerabschätzung.
369.5 MB · Caricato il 9/11/2021 11:20 -
Themen: Approximation mit dem Heron-Verfahren, Heron-Verfahren für k-te Wurzeln, exponentielles Wachstum, Herleitung der Exponentialfunktion
314.0 MB · Caricato il 11/11/2021 13:38 -
Themen: Exponentialfunktion, Intervallschachtelung
385.2 MB · Caricato il 11/11/2021 15:41
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Themen: Zusammenhang zwischen Folgen und Suprema, Definition von Häufungspunkten, Häufungspunkte und Konvergenz, Beispiele, Existenz monotoner Teilfolgen, Satz von Bolzano-Weierstraß, Limes inferior/superior
317.6 MB · Caricato il 15/11/2021 15:58 -
Themen: Charakterisierung von Limes superior/ inferior, Definition von Cauchy-Folgen, Cauchy-Folgen sind beschränkt, Folgen konvergent gdw. Cauchy-Folge, Funktionen
335.8 MB · Caricato il 15/11/2021 18:21 -
Themen: Nachtrag zur Konvergenz von Cauchy-Folgen, Definition von Definitions- und Wertebereich, Polynome, Beispiele zu Polynomen, rationale Funktionen, Betragsfunktion, Bild einer Funktion, Signumfunktion, Heavisidefunktion, Dirichletfunktion, Stammbruchfunktion, Verknüpfung von Funktionen, Exponentialfunktion, Funktionalgleichung der Exponentialfunktion
297.9 MB · Caricato il 18/11/2021 11:42 -
Themen: Exponentialfunktion, Komposition von Funktionen, Umkehrfunktion, Urbildmenge, Niveaumenge, (streng) isotone/antitone Funktionen.
340.7 MB · Caricato il 18/11/2021 18:58
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Themen: Beispiele für isotone/antitone Funktionen, strenge Isotonie impliziert Injektivität, Definition von Grenzwerten für Funktionen, Beispiel zu Grenzwerten
213.1 MB · Caricato il 22/11/2021 15:26 -
Themen: Beispiele für Grenzwerte von Funktionen, Rechenregeln für Limiten, Beispiele, Definition der Stetigkeit, Fortsetzung von Funktionen, Beispiele.
352.4 MB · Caricato il 22/11/2021 17:24 -
Themen: Epsilon-Delta-Stetigkeit, Beispiele, Komposition stetiger Funktionen
308.8 MB · Caricato il 25/11/2021 13:33 -
Themen: Summen, Produkte, Quotienten etc. von stetigen Funktionen, Definition beschränkter Funktionen, Satz von Minimum und Maximum, Nullstellensatz,
287.5 MB · Caricato il 25/11/2021 15:39
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Themen: Vektorraum der stetigen Funktionen, Vektorraum der Polynome, Zwischenwertsatz,
Satz von der stetigen Inversen, Stetigkeit der Exponentialfunktion.
295.9 MB · Caricato il 29/11/2021 15:48 -
Themen: Eigenschaften der Exponentialfunktion, Logarithmus, allgemeine Potenzfunktion, Exponentialfunktion auf den komplexen Zahlen
310.9 MB · Caricato il 29/11/2021 17:42 -
Themen: Exponentialfunktion ist stetig, Definition Stetigkeit im komplexen, Definition Sinus und Kosinus, symmetrische Funktionen, Interpretation Sinus und Kosinus
325.4 MB · Caricato il 2/12/2021 16:08 -
Themen: Darstellung von Sinus und Kosinus, Definition von Pi, Periodizität, einige spezielle Werte, Tangens und Kotangens
362.7 MB · Caricato il 2/12/2021 16:11
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Themen: Motivation und Definition der Differenzierbarkeit, geometrische Interpretation, Beispiele.
277.6 MB · Caricato il 6/12/2021 15:57 -
Themen: Weitere Beispiele, äquivalente Charakterisierung von Differenzierbarkeit, Summen-/Produkt-/Quotienten-/Kettenregel, Differenzierbarkeit der Umkehrfunktion.
278.6 MB · Caricato il 6/12/2021 17:25 -
Themen: Beispiele zur Differenzierbarkeit der Umkehrfunktion.
294.2 MB · Caricato il 9/12/2021 15:52 -
Themen: Stetig differenzierbar, Beispiele, Summenregel und Produktregel für höhere Ableitungen, Ableitungen und Isotonie.
307.4 MB · Caricato il 9/12/2021 15:53
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Themen: Kurvendiskussion, Motivation, Definition von lokalem/globalem Minimum/Maximum/Extremum, Beispiele, Ableitung verschwindet an Extremstellen, Satz von Rolle, Beispiele.
262.0 MB · Caricato il 13/12/2021 18:07 -
Themen: Mittelwertsatz, Motivation, Satz von l'Hopital.
310.6 MB · Caricato il 13/12/2021 18:09 -
Themen: Ableitungen und Monotonie, Beispiele, hinreichende Kriterien für Extrema, konvexe und konkave Funktionen,
317.6 MB · Caricato il 16/12/2021 13:30 -
Themen: Lipschitz-Stetigkeit, Lipschitz-Stetigkeit und Konvexität.
320.8 MB · Caricato il 16/12/2021 13:36 -
49.5 MB · Caricato il 13/12/2021 12:31
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105.4 MB · Caricato il 13/12/2021 12:57
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79.6 MB · Caricato il 13/12/2021 12:57
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92.4 MB · Caricato il 13/12/2021 13:07
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Themen: Charakterisierung der Exponentialfunktion, Charakterisierung konvexer Funktionen, Maxima von konvexen Funktionen.
205.7 MB · Caricato il 20/12/2021 15:48 -
Themen: Hinreichendes Kriterium für Minimum und Maximum, Kriterien für Konvexität und Wendepunkte.
250.8 MB · Caricato il 20/12/2021 17:02 -
Themen: Beispiel zur Kurvendiskussion, Asymptoten.
282.7 MB · Caricato il 23/12/2021 11:38 -
Themen: Asymptoten, Nachtrag zu l'Hopital.
324.0 MB · Caricato il 23/12/2021 12:55 -
72.6 MB · Caricato il 20/12/2021 12:10
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102.5 MB · Caricato il 20/12/2021 12:11
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114.9 MB · Caricato il 20/12/2021 12:13
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37.3 MB · Caricato il 20/12/2021 12:13
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Themen: (Co)tangens, Hyperbolicusfunktioen.
303.1 MB · Caricato il 10/01/2022 15:40 -
Themen: Areafunktionen, Einführung Riemann-Integral, Ober- und Untersumme.
367.0 MB · Caricato il 10/01/2022 17:40 -
Themen: Riemann-Summen, Charakterisierung der Riemann-Integrierbarkeit.
322.0 MB · Caricato il 13/01/2022 11:54 -
Themen: Menge der Riemann-integrierbaren Funktionen, Formulierung der zu untersuchenden Fragen, Definition von Treppenfunktionen, Treppenfunktionen sind Riemann-integrierbar, Monotone Funktionen sind Riemann-integrierbar, Definition der gleichmäßigen Stetigkeit, Beispiele zur gleichmäßigen Stetigkeit.
394.6 MB · Caricato il 13/01/2022 16:06
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Themen: Bemerkungen zur gleichmäßigen Stetigkeit, jede stetige Funktion auf einem beschränkten Intervall ist gleichmäßig stetig, stetige Funktionen sind Riemann-integrierbar, Eigenschaften des Integrals.
250.1 MB · Caricato il 17/01/2022 15:54 -
Themen: Bemerkungen zur Riemann-integrierbarkeit, Berechnung eines Integrals.
272.8 MB · Caricato il 17/01/2022 17:58 -
Themen: Stammfunktionen, Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung, Grundintegrale.
298.1 MB · Caricato il 20/01/2022 15:46 -
Themen: Partielle Integration, Integration durch Substitution, Beispiele.
272.5 MB · Caricato il 20/01/2022 15:48
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98.9 MB · Caricato il 25/01/2022 07:31
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Themen: Lipschitz-Stetigkeit des Integrals, Unterschied zwischen bestimmten und unbestimmten Integralen, Beispiele zur partiellen Integration.
168.4 MB · Caricato il 24/01/2022 15:46 -
Themen: Beispielklassen zur Integration.
323.3 MB · Caricato il 24/01/2022 18:54 -
Themen: Beispiele zur Integration.
309.8 MB · Caricato il 27/01/2022 11:58 -
Themen: Beispiele zur Integration.
316.5 MB · Caricato il 27/01/2022 13:21
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Themen: Partialbruchzerlegung, Integration gebrochenrationaler Funktionen.
272.5 MB · Caricato il 31/01/2022 15:53 -
Themen: Beispiele zur Integration gebrochenrationaler Funktionen, Uneigentliche Integrale.
268.6 MB · Caricato il 31/01/2022 17:00 -
Themen: Klassen von uneigentlichen Integralen, Integrabilitätskriterien für uneigentliche Integrale.
283.7 MB · Caricato il 3/02/2022 13:32 -
Themen: Wiederholung der Vorlesungsinhalte.
324.1 MB · Caricato il 3/02/2022 13:42
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Alles wichtige zur Klausur auf einen Blick.Update vom 10. Februar: Informationen zur frühzeitigen Abgabe der Klausur.
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33.1 KB · Caricato il 15/03/2022 09:40
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Informationen des ITMC zum Scannen von Abgaben mit Microsoft Lens. Alternativen sind z.B. die Apps CamScanner, Genius Scan, PhotoScan.
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Checkliste für Online-Püfungen der Hochschuldidaktik. Ersetzen Sie in dieser Anleitung Moodle durch Crowdmark.
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Nun liegt ein LaTeX-Skript der Vorlesung Analysis I für Lehrämtler vom Wintersemester 2021/2022 vor. Es wird noch korrekturgelesen, korrigiert und gegebenenfalls ergänzt und ist in diesem Sinne noch ein „work in progress“. Eine besondere Erweiterung des Skripts ist, dass man in dem PDF über Links direkt auf die unter Moodle hinterlegten Videoaufzeichnungen der einzelnen Vorlesungen kommt. Mehr dazu im Vorwort im Skript.
Oktober 2023
Ivan Veselic
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