Analysis I für Lehramt Gymnasium/BK, LSF, 010508
Résumé de section
-
Willkommen zu der Vorlesung Analysis I für Lehramt!
In den jeweiligen Rubriken unten finden Sie alle wichtigen Informationen rund um die Veranstaltung. Dies beinhaltet insbesondere den Ablauf des Vorlesungs- und Übungsbetriebs, die Kriterien zum Erwerben der Studienleistung (Klausurzulassung), Klausurinformationen, Gruppenwahl und Vorlesungsmaterial wie z.B. Übungsblätter. Lesen Sie sich diese Informationen bitte aufmerksam durch.
Vorlesung
Die Vorlesung findet in Präsenz statt und wird aufgezeichnet. Die Aufnahmen werden in in diesem Moodle-Raum zur Verfügung gestellt.In einem speziellen Tutorium zu den Videos der Vorlesung können Sie inhaltliche und technische Fragen stellen sowie Feedback geben.Übungen
Es werden fünf Übungsgruppen angeboten, wobei eine Gruppe in digitaler Form stattfinden wird.Die Übungsblätter werden jede Woche am Montag veröffentlicht und Sie haben eine Woche Zeit zur Bearbeitung.Sie dürfen die Übungen in festen Gruppen von bis zu drei Personen bearbeiten, wobei die an einer Gruppenabgabe beteiligten Personen höchstens in zwei verschiedenen Übungsgruppen angemeldet sein dürfen. Wegen dieser Möglichkeit gilt folgende Regelung:Jede Person, die in einer (Teil)aufgabe Punkte erworben hat, muss imstande sein, die Lösung dieser (Teil)aufgabe in der Übungsgrupe vorzustellen.Aufgrund der aktuellen Situation erfolgt die Abgabe ausschließlich online. Hierfür wird es hier im Moodle-Raum die Möglichkeit geben, die Abgaben in Moodle hochzuladen. Als Dateiformat ist ausschließlich PDF zugelassen. Bitte achten Sie in jedem Fall auf einwandfreie Lesbarkeit, da Ihre Abgabe sonst nicht akzeptiert werden kann. Ihre Abgaben erhalten Sie über Moodle korrigiert zurück, so dass Sie Fragen in Ihrer nächsten Übungsstunde klären können.Um die Zulassung zur Klausur zu erhalten, benötigen Sie mindestens 50% der möglichen Punkt.Nach derzeitigem Planungsstand wird es 14 Übungsblätter à 16 Punkten geben, Sie benötigen also 112 Punkte der möglichen 224 Punkte.Fallweise stellen wir Ihnen Blätter mit Aufgabenvorschlägen zu Verfügung. Diese werden für die Gestaltung der Übungen mit verwendet.
Sie können diese Aufgaben auch nutzen, um zu Hause den Stoff zu vertiefen und zu üben.Tutorium
Das Tutorium findet jede Woche am Donnerstag, 16:15 - 17:00, via Zoom statt. Der zugehörige Link wird unten bereitgestellt.Sprechstunde
Die Sprechstunde von Prof. Veselić findet nach vorheriger Vereinbarung jede Woche am Donnerstag 13:15 - 14:00 im Büro M 615 statt.Bitte schreiben Sie dafür bis zum Mittwoch davor eine Mail.Die Sprechstunde am 28.10. enfällt wegen eines Vortrags.Desweiteren können Sie ihn Montags und Donnerstags in der Pause oder nach der Vorlesung ansprechen.Die Sprechstunden der Übungsleitenden finden nach vorheriger Vereinbarung zu folgenden Zeiten statt:- Albrecht Seelmann: Mittwoch 14:00 - 15:00 im Helpdesk oder nach Vereinbarung.
- Alexander Dicke: Donnerstag 17:00 - 17:45 via Zoom (Raum des Tutoriums) oder nach Vereinbarung in Raum M 613.
- Friederike Lemming: Mittwoch 13:00 - 14:00 im Helpdesk.
- Artur Iskandarov: Via Zoom nach Vereinbarung.
3G-Regelung
Für die Präsenzveranstaltungen hat die TU Dortmund folgende Richtlinie festgelegt. Sie müssen einen amtlichen Lichtbildausweis mitführen und einen der folgenden drei Nachweise erbringen:- Sie sind geimpft und besitzen einen vollständigen Impfschutz (d.h. Ihre vollständige Impfung liegt mindestens 14 Tage zurück)
- Sie sind genesen
- Sie sind negativ getestet, wobei der Test nicht länger als 48 Stunden zurückliegen darf.
Vorlesungszeiten Raum Tag Zeit HGII/HS7 Montag 14:15 - 15:00 und 15:15 - 16:00 M/E28 Donnerstag 10:15 - 11:00 und 11:15 - 12:00
Übungsgruppen Gruppe Raum Tag Zeit Übungsgruppenleiter:in 1 SRG1/2.029 Mittwoch 08:00 - 10:00 Seelmann 2 SRG1/2.010 Mittwoch 10:00 - 12:00 Seelmann 3 SRG1/2.010 Mittwoch 16:00 - 18:00 Lemming 4 SRG1/2.009 Donnerstag 14:00 - 15:30 Dicke D digital Freitag 08:00 - 10:00 Iskandarov
Einen Gebäudeplan der TU Dortmund finden Sie unter folgendem Link: https://www.tu-dortmund.de/campus/campusplaene/#/Zugangsdaten für die digitale Übungsgruppe
Meeting ID: 924 5660 9020 - Passcode: 753201 - LinkEvaluation
Bitte nehmen Sie an der Evaluation der Vorlesung teil.
Ihr Feedback gibt uns die Möglichkeit, die Lehrveranstaltung zu optimieren.-
Das Tutorium findet am Donnerstag von 16:15 - 17:00 statt.
-
Mitteilung der Fachschaft:
Liebe Mitstudierende!
Ich wende mich im Namen der Fachschaft Mathematik an euch!
Die Fachschaft Mathematik sucht für das Sommersemester 2022 Tutor*innen für Analysis 2 und Lineare Algebra 2 (auch Lehramt)! Falls ihr interessiert seid, schaut euch gerne den Flyer an und meldet euch im Anschluss bei mir (Fabian.niepmann@tu-dortmund.de) oder beim Vorstand (Email im Flyer)! -
Liebe Studierende,
in der Lernphase stelle ich Ihnen in Moodle
zum Abgleich mit Ihren eigenen Mitschriften
meine handschriftliche Notizen zu Verfügung.
Viele Grüße
Ivan Veselic
- Albrecht Seelmann: Mittwoch 14:00 - 15:00 im Helpdesk oder nach Vereinbarung.
-
-
Themen: Begrüßung, Körperaxiome
218.3 Mo · Déposé le 12 oct. 21, 18:10 -
Themen: Eindeutigkeit des neutralen Elements der Multiplikation und der Addition, Potenzen, Mengenoperationen, Implikationen und Quantoren, angeordnete Körper
376.2 Mo · Déposé le 12 oct. 21, 19:19 -
Themen: Körperaxiome, Summen- und Produktzeichen, Ordnungsrelation, Eigenschaften angeordneter Körper,
354.0 Mo · Déposé le 14 oct. 21, 16:01 -
Themen: Eigenschaften angeordneter Körper, Intervalle, Minimum und Maximum, endliche Teilmengen angeordneter Körper, Wohlordnungssatz, Definition des Betrags
375.8 Mo · Déposé le 14 oct. 21, 16:03
-
-
Themen: Definition und Eigenschaften des Betrags, Betragsungleichungen, Vollständige Induktion und Summenformeln.
375.2 Mo · Déposé le 18 oct. 21, 17:55 -
Themen: Bestimmung der Gauß-Summe, Definition Fakultät, Bestimmung der Summe der Quadratzahlen, Bestimmung der geometrischen Reihe, Definition Permutation, Interpretation der Fakultät, Definition Binomialkoeffizient, Rechenregeln Binomialkoeffizient, Beispiel für den Binomialkoeffizienten
433.8 Mo · Déposé le 18 oct. 21, 18:10 -
Themen: Binomialkoeffizienten und Pascal'sches Dreieck, Binomischer Lehrsatz, Bernoulli-Ungleichung.
369.5 Mo · Déposé le 21 oct. 21, 17:23 -
Themen: Beschränkte Mengen, Supremum und Infimum, Äquivalente Formulierungen, Beispiele für Supremum und Infimum, Supremumsvollständigkeit, Schnittaxiom, Eindeutigkeit der reellen Zahlen
388.7 Mo · Déposé le 21 oct. 21, 17:28
-
-
Wegen eines technischen Defekts sind Teile des Videos ohne Ton. Fragen zum Inhalt der Vorlesung können Sie im Tutorium stellen!
Themen: Archimedisches Axiom, archimedische Körper, Existenz von Wurzeln in den reellen Zahlen
280.4 Mo · Déposé le 26 oct. 21, 09:48 -
Wegen eines technischen Defekts sind Teile des Videos ohne Ton. Fragen zum Inhalt der Vorlesung können Sie im Tutorium stellen!
Themen: Potenzgesetze, Arithmetisches und geometrisches Mittel, Arithmetisch-geometrische-Mittel-Ungleichung und Folgerungen daraus
293.8 Mo · Déposé le 26 oct. 21, 09:52 -
Themen: Komplexe Zahlen
300.8 Mo · Déposé le 28 oct. 21, 16:13 -
Themen: Folgen, Beispiele, Definition der Konvergenz, Eindeutigkeit des Grenzwerts, Beispiel einer konvergenten Folge, Nullfolgen, Beispiel einer divergenten Folge
335.2 Mo · Déposé le 28 oct. 21, 16:15
-
-
Themen: Bestimmt divergente Folgen, beschränkte Folgen, konvergente Folgen sind beschränkt, Konvergenzverhalten von Produkten mit einer Nullfolge, geometrische Folge
315.5 Mo · Déposé le 4 nov. 21, 13:22 -
Themen: Definition von "für fast alle", Grenzwertsätze, Beispiele zu Grenzwertsätzen
363.3 Mo · Déposé le 4 nov. 21, 13:48
-
-
-
Themen: Bestimmung einiger Grenzwerte, geometrische Summenformel und geometrische Reihe, Konvergenzverhalten von rationalen Potenzen einer konvergenten Folge.
284.2 Mo · Déposé le 9 nov. 21, 11:17 -
Themen: Beispiele, monotone Folgen, monotone und beschränkte Folgen sind konvergent, Heron-Verfahren mit Fehlerabschätzung.
369.5 Mo · Déposé le 9 nov. 21, 11:20 -
Themen: Approximation mit dem Heron-Verfahren, Heron-Verfahren für k-te Wurzeln, exponentielles Wachstum, Herleitung der Exponentialfunktion
314.0 Mo · Déposé le 11 nov. 21, 13:38 -
Themen: Exponentialfunktion, Intervallschachtelung
385.2 Mo · Déposé le 11 nov. 21, 15:41
-
-
Themen: Zusammenhang zwischen Folgen und Suprema, Definition von Häufungspunkten, Häufungspunkte und Konvergenz, Beispiele, Existenz monotoner Teilfolgen, Satz von Bolzano-Weierstraß, Limes inferior/superior
317.6 Mo · Déposé le 15 nov. 21, 15:58 -
Themen: Charakterisierung von Limes superior/ inferior, Definition von Cauchy-Folgen, Cauchy-Folgen sind beschränkt, Folgen konvergent gdw. Cauchy-Folge, Funktionen
335.8 Mo · Déposé le 15 nov. 21, 18:21 -
Themen: Nachtrag zur Konvergenz von Cauchy-Folgen, Definition von Definitions- und Wertebereich, Polynome, Beispiele zu Polynomen, rationale Funktionen, Betragsfunktion, Bild einer Funktion, Signumfunktion, Heavisidefunktion, Dirichletfunktion, Stammbruchfunktion, Verknüpfung von Funktionen, Exponentialfunktion, Funktionalgleichung der Exponentialfunktion
297.9 Mo · Déposé le 18 nov. 21, 11:42 -
Themen: Exponentialfunktion, Komposition von Funktionen, Umkehrfunktion, Urbildmenge, Niveaumenge, (streng) isotone/antitone Funktionen.
340.7 Mo · Déposé le 18 nov. 21, 18:58
-
-
Themen: Beispiele für isotone/antitone Funktionen, strenge Isotonie impliziert Injektivität, Definition von Grenzwerten für Funktionen, Beispiel zu Grenzwerten
213.1 Mo · Déposé le 22 nov. 21, 15:26 -
Themen: Beispiele für Grenzwerte von Funktionen, Rechenregeln für Limiten, Beispiele, Definition der Stetigkeit, Fortsetzung von Funktionen, Beispiele.
352.4 Mo · Déposé le 22 nov. 21, 17:24 -
Themen: Epsilon-Delta-Stetigkeit, Beispiele, Komposition stetiger Funktionen
308.8 Mo · Déposé le 25 nov. 21, 13:33 -
Themen: Summen, Produkte, Quotienten etc. von stetigen Funktionen, Definition beschränkter Funktionen, Satz von Minimum und Maximum, Nullstellensatz,
287.5 Mo · Déposé le 25 nov. 21, 15:39
-
-
-
Themen: Vektorraum der stetigen Funktionen, Vektorraum der Polynome, Zwischenwertsatz,
Satz von der stetigen Inversen, Stetigkeit der Exponentialfunktion.
295.9 Mo · Déposé le 29 nov. 21, 15:48 -
Themen: Eigenschaften der Exponentialfunktion, Logarithmus, allgemeine Potenzfunktion, Exponentialfunktion auf den komplexen Zahlen
310.9 Mo · Déposé le 29 nov. 21, 17:42 -
Themen: Exponentialfunktion ist stetig, Definition Stetigkeit im komplexen, Definition Sinus und Kosinus, symmetrische Funktionen, Interpretation Sinus und Kosinus
325.4 Mo · Déposé le 2 déc. 21, 16:08 -
Themen: Darstellung von Sinus und Kosinus, Definition von Pi, Periodizität, einige spezielle Werte, Tangens und Kotangens
362.7 Mo · Déposé le 2 déc. 21, 16:11
-
-
Themen: Motivation und Definition der Differenzierbarkeit, geometrische Interpretation, Beispiele.
277.6 Mo · Déposé le 6 déc. 21, 15:57 -
Themen: Weitere Beispiele, äquivalente Charakterisierung von Differenzierbarkeit, Summen-/Produkt-/Quotienten-/Kettenregel, Differenzierbarkeit der Umkehrfunktion.
278.6 Mo · Déposé le 6 déc. 21, 17:25 -
Themen: Beispiele zur Differenzierbarkeit der Umkehrfunktion.
294.2 Mo · Déposé le 9 déc. 21, 15:52 -
Themen: Stetig differenzierbar, Beispiele, Summenregel und Produktregel für höhere Ableitungen, Ableitungen und Isotonie.
307.4 Mo · Déposé le 9 déc. 21, 15:53
-
-
Themen: Kurvendiskussion, Motivation, Definition von lokalem/globalem Minimum/Maximum/Extremum, Beispiele, Ableitung verschwindet an Extremstellen, Satz von Rolle, Beispiele.
262.0 Mo · Déposé le 13 déc. 21, 18:07 -
Themen: Mittelwertsatz, Motivation, Satz von l'Hopital.
310.6 Mo · Déposé le 13 déc. 21, 18:09 -
Themen: Ableitungen und Monotonie, Beispiele, hinreichende Kriterien für Extrema, konvexe und konkave Funktionen,
317.6 Mo · Déposé le 16 déc. 21, 13:30 -
Themen: Lipschitz-Stetigkeit, Lipschitz-Stetigkeit und Konvexität.
320.8 Mo · Déposé le 16 déc. 21, 13:36 -
49.5 Mo · Déposé le 13 déc. 21, 12:31
-
105.4 Mo · Déposé le 13 déc. 21, 12:57
-
79.6 Mo · Déposé le 13 déc. 21, 12:57
-
92.4 Mo · Déposé le 13 déc. 21, 13:07
-
-
Themen: Charakterisierung der Exponentialfunktion, Charakterisierung konvexer Funktionen, Maxima von konvexen Funktionen.
205.7 Mo · Déposé le 20 déc. 21, 15:48 -
Themen: Hinreichendes Kriterium für Minimum und Maximum, Kriterien für Konvexität und Wendepunkte.
250.8 Mo · Déposé le 20 déc. 21, 17:02 -
Themen: Beispiel zur Kurvendiskussion, Asymptoten.
282.7 Mo · Déposé le 23 déc. 21, 11:38 -
Themen: Asymptoten, Nachtrag zu l'Hopital.
324.0 Mo · Déposé le 23 déc. 21, 12:55 -
72.6 Mo · Déposé le 20 déc. 21, 12:10
-
102.5 Mo · Déposé le 20 déc. 21, 12:11
-
114.9 Mo · Déposé le 20 déc. 21, 12:13
-
37.3 Mo · Déposé le 20 déc. 21, 12:13
-
-
Themen: (Co)tangens, Hyperbolicusfunktioen.
303.1 Mo · Déposé le 10 janv. 22, 15:40 -
Themen: Areafunktionen, Einführung Riemann-Integral, Ober- und Untersumme.
367.0 Mo · Déposé le 10 janv. 22, 17:40 -
Themen: Riemann-Summen, Charakterisierung der Riemann-Integrierbarkeit.
322.0 Mo · Déposé le 13 janv. 22, 11:54 -
Themen: Menge der Riemann-integrierbaren Funktionen, Formulierung der zu untersuchenden Fragen, Definition von Treppenfunktionen, Treppenfunktionen sind Riemann-integrierbar, Monotone Funktionen sind Riemann-integrierbar, Definition der gleichmäßigen Stetigkeit, Beispiele zur gleichmäßigen Stetigkeit.
394.6 Mo · Déposé le 13 janv. 22, 16:06
-
-
-
Themen: Bemerkungen zur gleichmäßigen Stetigkeit, jede stetige Funktion auf einem beschränkten Intervall ist gleichmäßig stetig, stetige Funktionen sind Riemann-integrierbar, Eigenschaften des Integrals.
250.1 Mo · Déposé le 17 janv. 22, 15:54 -
Themen: Bemerkungen zur Riemann-integrierbarkeit, Berechnung eines Integrals.
272.8 Mo · Déposé le 17 janv. 22, 17:58 -
Themen: Stammfunktionen, Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung, Grundintegrale.
298.1 Mo · Déposé le 20 janv. 22, 15:46 -
Themen: Partielle Integration, Integration durch Substitution, Beispiele.
272.5 Mo · Déposé le 20 janv. 22, 15:48
-
-
98.9 Mo · Déposé le 25 janv. 22, 07:31
-
Themen: Lipschitz-Stetigkeit des Integrals, Unterschied zwischen bestimmten und unbestimmten Integralen, Beispiele zur partiellen Integration.
168.4 Mo · Déposé le 24 janv. 22, 15:46 -
Themen: Beispielklassen zur Integration.
323.3 Mo · Déposé le 24 janv. 22, 18:54 -
Themen: Beispiele zur Integration.
309.8 Mo · Déposé le 27 janv. 22, 11:58 -
Themen: Beispiele zur Integration.
316.5 Mo · Déposé le 27 janv. 22, 13:21
-
-
-
Themen: Partialbruchzerlegung, Integration gebrochenrationaler Funktionen.
272.5 Mo · Déposé le 31 janv. 22, 15:53 -
Themen: Beispiele zur Integration gebrochenrationaler Funktionen, Uneigentliche Integrale.
268.6 Mo · Déposé le 31 janv. 22, 17:00 -
Themen: Klassen von uneigentlichen Integralen, Integrabilitätskriterien für uneigentliche Integrale.
283.7 Mo · Déposé le 3 févr. 22, 13:32 -
Themen: Wiederholung der Vorlesungsinhalte.
324.1 Mo · Déposé le 3 févr. 22, 13:42
-
-
-
Alles wichtige zur Klausur auf einen Blick.Update vom 10. Februar: Informationen zur frühzeitigen Abgabe der Klausur.
-
33.1 Ko · Déposé le 15 mars 22, 09:40
-
Informationen des ITMC zum Scannen von Abgaben mit Microsoft Lens. Alternativen sind z.B. die Apps CamScanner, Genius Scan, PhotoScan.
-
Checkliste für Online-Püfungen der Hochschuldidaktik. Ersetzen Sie in dieser Anleitung Moodle durch Crowdmark.
-
-
Nun liegt ein LaTeX-Skript der Vorlesung Analysis I für Lehrämtler vom Wintersemester 2021/2022 vor. Es wird noch korrekturgelesen, korrigiert und gegebenenfalls ergänzt und ist in diesem Sinne noch ein „work in progress“. Eine besondere Erweiterung des Skripts ist, dass man in dem PDF über Links direkt auf die unter Moodle hinterlegten Videoaufzeichnungen der einzelnen Vorlesungen kommt. Mehr dazu im Vorwort im Skript.
Oktober 2023
Ivan Veselic
-