08 Folgen, Grenzwerte und Stetigkeit

Themen: Folgen | Folgengrenzwerte | Funktionsgrenzwerte | Stetigkeit Der Kurs hat vier Lernziele: Lernziel 1 – Folgen Erfahren Sie mehr über den Begriff der (unendlichen) Folge, was man unter einer Folge versteht und wie man eine Folge auf unterschiedliche Weise darstellen kann. Lernen Sie explizit und rekursiv definierte Folgen zu beschreiben. Lernen Sie besondere Folgen kennen wie alternierende Folgen und arithmetische und geometrische Folgen. Lernziel 2 – Folgengrenzwerte Erfahren Sie mehr über die Berechnung von Grenzwerten von Folgen. Betrachten Sie Beispiele von konvergenten Folgen, d.h. Folgen, die einen Grenzwert haben, und divergenten Folgen, d.h. Folgen, die keinen Grenzwert besitzen. Lernen Sie, wie man die Existenz eines Grenzwertes nachweist und wie man Rechenregeln anwendet, um den Grenzwert einer Folge bestimmen zu können. Lernziel 3 – Funktionsgrenzwerte Lernen Sie den Begriff des Funktionsgrenzwertes kennen. Betrachten Sie Grenzwerte von Funktionen, wenn die x-Werte gegen Unendlich gehen und auch wenn sich die x-Werte einer bestimmten Stelle nähern. Berechnen und weisen Sie die Existenz des Grenzwertes an einfachen Beispielen nach. Lernziel 4 – Stetigkeit Erfahren Sie mehr über den Begriff der Stetigkeit. Lernen Sie an Beispielen, was man unter einer stetigen Funktion versteht. Lernen Sie, wie man die Stetigkeit bzw. Unstetigkeit einfacher Funktionen nachweisen kann. Wichtige Hinweise: Lernen Sie mehr über Folgen und ihre Grenzwerte und die Grenzwerte von Funktionen, um beurteilen zu können, ob eine Funktion stetig ist oder nicht. Bearbeitungszeit: 10 bis 12 Stunden (Richtwert)