03 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

Themen: Potenzen | Wurzeln | Logarithmen Der Kurs hat drei Lernziele: Lernziel 1 – Potenzen mit ganzzahligen Exponenten Wiederholen Sie, wie Sie Potenzen mit reeller Basis und ganzzahligen Exponenten bilden, und welche Rechenregeln Sie für das Rechnen mit Potenzen benötigen. Frischen Sie Ihr Wissen über das Rechnen mit Binomen auf und lernen Sie die binomischen Formeln zu verallgemeinern um den binomischen Lehrsatz zu verstehen. Werden Sie sicher im Umgang mit zwei unterschiedlichen Betrachtungsweisen von Potenzen und ihrem Wachstumsverhalten (1. Exponent konstante Zahl, Basis variiert 2. Basis konstante Zahl, Exponent variiert) Lernziel 2 – Wurzeln und Potenzen mit rationalen und irrationalen Exponenten Frischen Sie Ihr Wissen über Potenzen mit reeller Basis und rationalen Exponenten auf. Das Lösen einer Potenzgleichung führt zu einer Wurzel. Wiederholen Sie die Rechenregeln für das Rechnen mit Wurzeln. Werden Sie sicher im Umgang mit Potenzen mit irrationalen Exponenten. Berechnen lässt sich eine Potenz mit einem irrationalen Exponenten anhand einer Zahlenfolge, deren Werte sich immer mehr dem tatsächlichen Wert der Potenz annähern. Erfahren Sie mehr über die besondere Rolle von Potenzen, deren Basis die Eulersche Zahl e ist. Viele Wachstumsprozesse lassen sich mit Exponentialfunktionen beschreiben. Lernziel 3 – Logarithmen Betrachten Sie Lösungen von Exponentialgleichungen mit positiver Basis. Dies führt zu Logarithmen. Wiederholen Sie, wie man je nach Basis unterschiedliche Logarithmen unterscheiden kann. Wichtige Logarithmen sind die Logarithmen zur Basis 2, zur Basis 10 und zur Basis e. Lernen Sie wie sich aus den Rechenregeln für Potenzen die Rechenregeln für Logarithmen ableiten lassen. Frischen Sie Ihr Wissen über die unterschiedlichen Lösungsmöglichkeiten von Exponentialgleichungen und Logarithmusgleichungen auf. Wichtige Hinweise: Frischen Sie Ihre mathematischen Kenntnisse über Potenzen, Wurzeln und Logarithmen auf. Bearbeitungszeit: 10 bis 12 Stunden (Richtwert)