Dozent: PD Dr. Andreas Rademacher, andreas.rademacher@tu-dortmund.de
Veranstaltungstyp:
Vorlesung, 4+2
Vorlesungstermine:
Mo 10:15-11:45 Uhr in M/E19
Mi 10:15-11:45 Uhr in M/E25
Beginn: 17.10.2016
Übungstermine:
Gruppe 1: Di 12:15-13:45 Uhr in M/611 bei Livia Susu
Gruppe 2: Mi 14:15-15:45 Uhr in M/511 bei Stefan Wahlers
Beginn: 25. bzw. 26. 10.2016
Die Anmeldung für die Übungsgruppen erfolgt per Mail (andreas.rademacher@tu-dortmund.de) unter Angabe des Names, der Matrikelnummer, des Studiengangs inkl. B.Sc. oder M.Sc., des Wunschtermins und eines möglichen Alternativtermins.
Sprechstunden:
nach Vereinbarung
Erforderliche Vorkenntnisse:
Es ist hilfreich, wenn man die Einführung in die Optimierung gehört hat, aber keinesfalls zwingend notwendig. Die Vorlesung basiert im wesentlichen auf der Analysis und der linearen Algebra. Voraussetzung zur Teilnahme an den Übungen sind allerdings grundlegende Programmiererfahrungen mit Matlab.
Inhalt:
Aufgaben der nichtlinearen Optimierung treten in zahlreichen Anwendungen auf. Beispielhaft sei die nichtlineare Regression genannt, bei der ein parameterabhängiges physikalisch/technisches/ökonomisches System an einen gegebenen Datensatz angeglichen wird. Wir werden solche Aufgaben aus theoretischer wie numerischer Sicht untersuchen. Hinsichtlich der Theorie wird neben den Fragen der Existenz und Eindeutigkeit optimaler Lösungen vor allem die Herleitung von Optimalitätsbedingungen im Vordergrund stehen. Diese dienen als Basis zur Entwicklung numerischer Algorithmen, wie dem Gradienten-, Newton- und Quasi-Newton-Verfahren der freien Optimierung oder dem SQP-Verfahren der beschränkten Optimierung. Im Rahmen der Vorlesung und Übung werden derartige Algorithmen vorgestellt, analysiert und schließlich in Matlab implementiert und getestet.
Studienleistung:
Zum Erwerb der Studienleistung wird es 4 Testate geben:
- 14.11.2016 zu den Übungsblättern 1-3
- 05.12.2016 zu den Übungsblättern 4-6
- 11.01.2016 zu den Übungsblättern 7-9
- 30.01.2016 zu den Übungsblättern 10-12
Die Testate finden immer zu Beginn der Vorlesung an diesen Tagen statt und dauern 20 Minuten. Es sind jeweils 2 Aufgaben in Anlehnung an die angegebenen Übungsblätter zu lösen. Es sind 40% (16 von 40 möglichen Punkten) der erreichbaren Punkte zum Erwerb der Studienleistung nötig. Als Nachholtermin bei begründeter Nichtteilnahme ist der 06.02.2017 vorgesehen.
Die Studienleistungen sind für alle Mathematik Studiengänge in BOSS bereits eingetragen! Sollten dazu noch Fragen bestehen, melden Sie sich bitte beim Dozenten.
Modulprüfung:
Die Modulprüfung ist mündlich. Die Prüfungen sollen nach Möglichkeit in der Zeit vom 27.02. bis 03.03. und 03.04. bis 07.04.2017 statt finden.
Die Anmeldung zur Prüfung ist ab sofort möglich. Die Anmeldung erfolgt bei Frau Christine Mecke im Raum M527.
Literatur:
- Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 1999
- Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002
- Lehrende:r: Andreas Rademacher
- Lehrende:r: Livia Mihaela Susu
- Lehrende:r: Stefan Wahlers