# Hinweis:
# Um nur bestimmte Zeilen aus dieser Textdatei auszufuehren, muss lediglich das Hashtag-Symbol "#"
# aus derselben Zeile entfernt oder hinzugefuegt werden und das .py-Skript ausgefuehrt werden
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In Python2 gibt es 4 Zahlen-Datentypen
- int
- long
- float
- complex

Um den Typen einer Zahl zu bestimmen, kann die type()-Funktion verwendet werden, z.B.
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print(type(1))        # <type 'int'>

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Alle Zahlen haben einen Maximalwert, bei dessen Ueberschreitung sie entweder an Genauigkeit
verlieren oder den Datentypen aendern, z.B. int -> long
Dieser Maximalwert kann mithilfe des sys-Moduls ermittelt werden
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import sys              # importiert das sys-Modul in unser Programm
print(sys.maxint)       # gibt des Maximalwert fuer den Datentyp "int" an

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Wenn der Maximalwert in Pyhton ueberschrieben wird, wird der Datentyp auf den naechstgroesseren 
gesetzt
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a = sys.maxint + 1
print(type(a))          # <type 'long'>

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Zahlendatentypen koennen auch bei der Initialisierung der Zahlen manuell festgelegt werden
fuer longs muss ein "L" an das Ender der Zahl angefuegt werden
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a = 1L
print(type(a))          # <type 'long'>

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Gleitkommazahlen oder "floats" werden automatisch von Python nach dem Einfuegen eines
Kommas erkannt

Hinweis: Da Python englisch ist, muss ein Punkt anstelle des Kommas eingefuegt werden 
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b = 3.3
print(type(b))          # <type 'float'>

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Komplexe Zahlen oder "complex" werden automatisch von Python nach dem Einfuegen eines
"j" erkannt

Hinweis: Das Einsetzen eines "i" fuer die komplexe Einheit ist nicht zulaessig und fuehrt
zu Fehlern
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c = 1 + 3j
print(type(c))          # <type 'complex'>

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Bei den Zahlen-Datentypen von Python gibt es eine Hierarchie
int < long < float < complex
Diese Heirarchie legt fest, welche Datentyp in welchem anderen Datentyp enthalten ist,
z.B. ist "int" in allen anderen Datentypen enthalten
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print(1 == 1L)          # True, weil "int" in "long"
print(1 == 1.0)         # True, weil "int" in "float"
print(1 == 1 + 0j)      # True, weil "int" in "complex"

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aber andersherum geht das nicht, weil z.B. eine "echt" komplexe Zahl mit einem echten
komplexen Anteil nicht als "int" darstellbar ist und dasselbe gilt fuer "flaots"
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print(type(3.3)=='int')     # False, weil "float" nicht in "int"
print(type(1 + 1j)=='int')  # False, weil "complex" nicht in "int"

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Arithmetik
Python bietet wie jede andere Programmiersprache die Moeglichekeit, mit Zahlen zu rechnen.
In der Standardversion von Python gibt es die 4 Grundrechnenarten "+", "-", "*", "/" und 
das Potenzieren von Zahlen "**"

Hinweis: Beim Addieren/Dividieren/Multiplizieren oder Subtrahieren konvertiert Python
beide Zahlen auf dieseleb Hierarchie-Ebene, bevor er beide miteinander verrechnet, z.B.
"int" + "float" = "flaot"
"float" * "complex" = "complex"
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print(1 + 2)                # 3
print(3.2 - 1)              # 2.2
print((4 + 3j) * 2)         # 8 + 6j
print(4 ** 2)               # 16

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In Python gibt es 3 verschiedene Arten der Division
- die ganzzahlige Division "/", bei der nur ganze Zahlen geteilt werden und der Rest ignoriert
wird
- den Modulo-Operator "%", bei der Rest ausgegeben wird und die Ganzzahl ignoriert wird
- die "normale" Division "/", welche die ganzzahlige Division durchfuehrt und auch 
etwaige Kommabetraege ausgibt (die herkoemmliche und allgemein bekannte Division). Diese
Rechenart wird durch die Division von "floats" initiiert
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print(7 / 5)        # ganzzahlige Division, die 5 passt nur einmal in 7, also 7 / 5 -> 1
print(13 / 5)       # 5 passt zweimal ganzzahlig in 13, also 13 / 5 -> 2
print(7 % 5)        # hier wird nur der Rest betrachtet und bei 7 / 5 ist der Rest 2
print(13 % 5)       # hier bleibt ein Rest von 3
print(7.0 / 5)      # herkoemmliche Division, Zaehler ist "float"
print(7 / 5.0)      # herkoemmliche Division, Nenner ist "float"
print(13.0 / 5)     # herkoemmliche Division, Zaehler ist "float"
print(13 / 5.0)     # herkoemmliche Division, Nenner ist "float"