Themen: Algebraische Gleichungen | Algebraische Gleichungen höheren Grades und Bruchgleichungen | Ungleichungen, Betragsgleichun Der Kurs hat drei Lernziele: Lernziel 1 – Algebraische Gleichungen Frischen Sie Ihr Wissen über das Lösen linearer und quadratischer Gleichungen und das Lösen linearer Gleichungssysteme auf. Wiederholen Sie den Satz vom Nullprodukt und den Satz von Vieta beim Lösen quadratischer Gleichungen. Werden Sie sicher beim Lösen mit quadratischer Ergänzung, die auf die pq- und die abc-Formel führt. Lösen Sie lineare Gleichungssysteme mit dem Additionsverfahren, dem Gleichsetzungsverfahren und dem Einsetzungsverfahren. Betrachten Sie Fälle von linearen Gleichungssystemen, die keine Lösung oder unendlich viele Lösungen haben. Lernziel 2 – Algebraische Gleichungen höheren Grades und Bruchgleichungen Werden Sie sicher beim Lösen algebraischer Gleichungen höheren Grades, z.B. mit dem Satz vom Nullprodukt. Wiederholen Sie die Anwendung von Substitution und das Zerlegen einer Gleichung in Faktoren mithilfe der Polynomdivision. Frischen Sie Ihr Wissen über Bruchgleichungen und die Festlegung des Definitionsbereichs auf. In vielen Fällen löst man Bruchgleichungen, indem die einzelnen Terme auf den Hauptnenner gebracht werden und durch Multiplikation mit dem Hauptnenner die Bruchgleichung auf eine algebraische Gleichung zurückgeführt wird. Lernziel 3 – Ungleichungen, Betragsgleichungen und Wurzelgleichungen Frischen Sie Ihr Wissen über Ungleichungen auf, die bei verschiedenen Typen von Gleichungen, wie Betragsgleichungen und Wurzelgleichungen, auftreten. Wiederholen Sie, dass bei Betragsgleichungen bereits die Definition des Betrags zu einer Ungleichung führt. Bei Wurzelgleichungen führt die Festlegung der Definitionsmenge auf Ungleichungen. Wichtige Hinweise: Frischen Sie Ihre Kenntnisse grundlegender mathematischer Verfahren beim Umformen und Lösen von Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssystemen auf. Bearbeitungszeit: 10 bis 12 Stunden (Richtwert) Autoren: Katja Derr, Reinhold Hübl, Edith Mechelke-Schwede, Tatyana Podgayetskaya, Miriam Weigel Lizenz: Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz.
- Lehrende:r: Alexander Mikasch